Pengertian Nilai Waktu Uang
Time value of money atau dalam bahasa Indonesia disebut nilai waktu uang adalah merupakan suatu konsep yang menyatakan bahwa nilai uang sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang masa yang akan datang atau suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan karena perbedaaan waktu.
Dalam memperhitungkan, baik nilai sekarang maupun nilai yang akan datang maka kita harus mengikutkan panjangnya waktu dan tingkat pengembalian maka konsep time value of money sangat penting dalam masalah keuangan baik untuk perusahaan, lembaga maupun individu. Dalam perhitungan uang, nilai Rp. 1.000 yang diterima saat ini akan lebih bernilai atau lebih tinggi dibandingkan dengan Rp. 1.000 yang akan diterima dimasa akan datang.
Hal tersebut sangat mendasar karena nilai uang akan berubah menurut waktu yang disebabkan banyak factor yang mempengaruhinya seperti.adanya inflasi, perubahan suku bunga, kebijakan pemerintah dalam hal pajak, suasana politik, dll.
Manfaat time value of money adalah untuk mengetahui apakah investasi yang dilakukan dapat memberikan keuntungan atau tidak. Time value of money berguna untuk menghitung anggaran. Dengan demikian investor dapat menganalisa apakah proyek tersebut dapat memberikan keuntungan atau tidak. Dimana investor lebih menyukai suatu proyek yang memberikan keuntungan setiap tahun dimulai tahun pertama sampai tahun berikutnya.
Bunga Sederhana
Apabila total bunga yang diperoleh berbanding linear dengan besarnya pinjaman awal/pokok pijaman, tingklat suku buanga dan lama periode pinjaman yang disepakati, maka tingkat suku bunga tersebut dinamakan tingkat suku bunga sederhana ( simple interest rate ). Bunga sederhana jarang digunakan dalam praktik komersial modern.
Total bunga yang diperoleh dapat dihitung dengan rumus :
I = P.i.n
Di mana : I = Total bunga tunggal
P = Pinjaman awal
i = Tingkat suku bunga
n = Periode pinjaman.
Jika pinjaman awal P, dan tingkat suku bunga, I, adalah suatu nilai yang tetap, maka besarnya bunga tahunan yang diperoleh adalah konstan. Oleh karena itu, total pembayaran pinjaman yang harus dilakukan pada akhir periode pinjaman F, sebesar :
F = P + I
Bunga Majemuk (compound interest)
Apabila bunga yang diperoleh setiap periode yang didasarkan pada pinjaman pokok ditambah dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode tersebut, maka bunga itu disebut bunga majemuk. Bunga majemuk lebih sering digunakan dalam praktik komersial modern.
Perbedaan yang terjadi disebabkan oleh pengaruh pemajemukkan (compounding). Perhitungan bunganya dilakukan berdasarkan pinjaman pokok dan bunga yang dihasilkan pada periode sebelumnya. Perbedaan tersebut akan semakin besar bila jumlah uang semakin sebesar,atau periode lebih lama.
A. Metode – metode yang Digunakan
FUTURE VALUE (nilai yang akan datang)
Adalah nilai uang dimasa yang akan datang dari uang yang diterima atau dibayarkan pada masa sekarang dengan memperhitungkan tingkat bunga setiap periode selama jangka waktu tertentu.untuk lebih jelasnya perhatikan gambar dibawah ini
Keterangan :
FV : Nilai pada masa yang akan datang
Po : Nilai pada saat ini
i : Tingkat suku bunga
n : Jangka waktu
Contoh :
Sebuah perusahaan memperoleh pinjaman modal dari suatu bank sebesar Rp 5,000,000 untuk mebeli peralatan produksi dengan jangka waktu 5 tahun bunga yang dikenakan sebesar 18 % per tahun berapa jumlah yang harus dibayar oleh perusahaan tsb pada akhir tahun ke 5?
FV = Po (1+r)n
FV = Rp 5,000,000 (1+0.18)5
FV = Rp 11,438,789
Jadi jumlah yang harus dibayarkan perusahaan kepada bank sebesar Rp 11,438,789
PRESENT VALUE (nilai sekarang)
Adalah nilai uang sekarang yang akan diperoleh atau dibayar dimasa yang akan datang dengan tingakat suku bunga tertentu pada setiap periode. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar dibawah ini.
Keterangan :
PV : Nilai sekarang
Po : NIlai di masa yang akan datang
r : Tingkat suku bunga
n : Jangka waktu.
CONTOH :
Tn B akan menerima uang sebesar Rp 40,000,000 pada 6 tahun mendatang. Berapa nilai uang yang akan diterima itu sekarang dengan tingkat bunga 20 % per tahun?
Nilai uang Tn B sebesar Rp 40,000,000 yang akan diterima 6 tahun lagi pada tingkat bunga 20 % pada saat sekarang adalah sebesar Rp 13,396,000.
ANUITAS
Adalah rangkaian/seri pembayaran atau penerimaan uang yang jumlahnya, periode serta tingkat bunganya sama selama jangka waktu tertentu. Annuity dapat dihitung menggunalan konsep future value annuity dan present value annuity.
FUTURE VALUE ANNUITY
Adalah suatu hal yang dimanfaatkan untuk mencari nilai dari suatu penjumlahan tahun yang akan datang dari jumlah yang diterima sekarang pada waktu yang sudah ditentukan atau dengan kata lain penjumlahan dari future value. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut ini.
atau dengan rumus: FVA = PMT ( FVIFA i,n )
Tabel Future Value of Annuity ( FVIFA ) US $
|
N
|
10%
|
15%
|
20%
|
30%
|
40%
|
50%
|
|
1
|
1.0000
|
1.0000
|
1.0000
|
1.0000
|
1.0000
|
1.0000
|
|
2
|
2.1000
|
2.1500
|
2.2000
|
2.3000
|
2.4000
|
2.5000
|
|
3
|
3.3100
|
3.4725
|
3.6400
|
3.9900
|
4.3600
|
4.7500
|
|
4
|
4.6410
|
4.9934
|
5.3680
|
6.1870
|
7.1040
|
8.1250
|
|
5
|
6.1051
|
6.7424
|
7.4416
|
9.0431
|
10.9456
|
13.1875
|
Sinking Fund / mencari anuitas
Merupakan perhitungan yang digunakan untuk menentukan suatu jumlah dari anuitas tertentu yang akan dicadangkan (simpan) pada setiap priode dalamjangka waktu yang sudah ditentukan dengan tingkat bunga yang berlaku supaya dapat mencukupi untuk masa yang akan datang. Dengan rumus sebagai berikut:
Keterangan :
FVA : Nilai yang akan datng dari suatu anuitas
A : Anuitas
r : Tingkat bunga
n : Periode tertentu
Contoh soal:
Tn B ingin mengakumulasikan sejumlah dananya sebesar Rp 20,000,000 yang diinvestasikan pada PT ABC tiap semester selama 10 tahun dengan tingkat bunga 10 % per tahun
Tn A menabung sebesar Rp 5,000,000 setiap tahun untuk jangka waktu 5 tahun dengan tingakat suku bunga 15 %. Berapakah nilai tabungan Tn A pada akhir tahun ke 5
Jawab:
Diket: Po = Rp 5,000,000
i = 15 %
n = 5 tahun
ditanya : Fv…..?
jawab;
![]()
(1+0.15)1 = 1.1500
(1+0.15)2 = 1.3225
(1+0.15)3 = 1.5209
(1+0.15)4 = 1.7490
(1+0.15)5 = 2.0114 total = 7.7538
FVA = PMT ( FVIFA i,n )
= Rp 5,000,000 (7.7538)
= Rp 38,769,000
Jadi uang tunai yang dimiliki Tn a setelah menabung selama 5 tahun dengan tingkat suku bunga 15 % sebesar Rp 38,769,000
PRESENT VALUE ANNUITY
Adalah suatu bilangan yang dapat dimanfaatkan untuk mencari nilai sekarang dari suatu penjumlahan yang diterima setiap akhir periode pada jangka waktu tertentu. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut ini
atau dengan rumus:
PVA = A ( PVIFA i,n )
Keterangan:
PVA = nilai sekarang dari suatu anuitas
A = anuitas / angsuran
i = tigkat bunga
n = jangka waktu / priode
Tabel present value of annuity ( PVIFA ) US $
|
N
|
10%
|
15%
|
20%
|
30%
|
40%
|
50%
|
|
1
|
0.9091
|
0.8696
|
0.8333
|
0.7692
|
0.7143
|
0.6667
|
|
2
|
1.7355
|
1.6257
|
1.5287
|
1.3609
|
1.2245
|
1.1111
|
|
3
|
2.4869
|
2.2832
|
2.1065
|
1.8161
|
1.5889
|
1.4074
|
|
4
|
3.1699
|
2.8550
|
2.5887
|
2.1662
|
1.8492
|
1.6049
|
|
5
|
3.7908
|
3.3522
|
2.9906
|
2.4356
|
2.0352
|
1.7366
|
Capital recovery factor
Merupakan faktor bilangan yang digunakan untuk menghitung sejumlah uang tertentu yang dibayar dalam jumlah yang tetap pada setiap priode.
Rumusnya:
Atau dengan rumus:
A = PVA ( 1 / PVIFA i,n )
Keterangan :
A = anuitas / angsuran
PVA = nilai sekarang
i = tingkat bunga
n = jangka waktu
Contoh Soal:
PT. ABC merencanakan akan mendapatkan sejumlah uang dari hasil penjualan produksinya sebesar Rp. 1000.000.000,- setiap tahun. Jumlah tersebut akan diterima selama 2 tahun berturut-turut. Sehingga berapa jumlah yang harus diterima oleh PT. ABC apabila tingkat bunga yang diberikan 20 % per tahun?
Jawaban :
Dik : A = Rp. 1000.000.000,-
i = 20 %
n = 2 tahun
Dit : PVA......?
Jawab :
PVA = A ( 1 + i ) n – 1
I ( 1 + i ) n
= Rp. 1000.000.000,- ( 1 + 0.2 )2 - 1
I ( 1 + 0.2 )2
=Rp. 1.527.777.778,-
Konsep Ekuivalensi
Untuk menjelaskan konsep ekuivalensi, misal seseorang meminjam uang sebesar Rp 1.000,- dan sepakat untuk mengembalikan dalam waktu 4 tahun dengan tingkat suku bunga 10% per tahun. Terdapat banyak cara untuk membayarkan kembali pokok pinjaman dan bunga untuk menunjukkan konsep ekuivalensi , seperti pada table berikut. Ekuivalensi disini berarti semua cara pembayaran yang memiliki daya tarik yang sama bagi peminjam.
Table Berbagai Cara Pembayaran Pinjaman
|
Tahun
|
Jumlah Pinjaman pada awal tahun
|
Bunga pinjaman untuk tahun tersebut
|
Total pinjaman pada akhir tahun
|
Pinjaman pokok yang dibayarkan
|
Total pembayaran pada akhir tahun
|
|
Cara 1 :
Pada setiap akhir tahun dibayar satu per empat pinjaman pokok ditambah bunga
yang jatuh tempo.
|
|
1
|
1.000,00
|
100,00
|
1.100,00
|
250,00
|
350,00
|
|
2
|
750,00
|
75,00
|
825,00
|
250,00
|
325,00
|
|
3
|
500,00
|
50,00
|
550,00
|
250,00
|
300,00
|
|
4
|
250,00
|
25,00
|
275,00
|
250,00
|
275,00
|
|
|
2.500,00
|
250,00
|
|
1.000,00
|
1.250,00
|
|
Cara 2 :
Pada setiap akhir tahun dibayar bunga yang jatuh tempo, pinjaman pokok
dibayarkan kembali pada akhir tahun ke-4.
|
|
1
|
1.000,00
|
100,00
|
1.100,00
|
0,00
|
100,00
|
|
2
|
1.000,00
|
100,00
|
1.100,00
|
0,00
|
100,00
|
|
3
|
1.000,00
|
100,00
|
1.100,00
|
0,00
|
100,00
|
|
4
|
1.000,00
|
100,00
|
1.100,00
|
1.000,00
|
1.100,00
|
|
|
4.000,00
|
400,00
|
|
1.000,00
|
1.400,00
|
|
Cara 3 :
Pada setiap akhir tahun dilakukan pembayaran yang sama besar, yang terdiri
dari sejumlah pinjaman pokok dan bunga yang jatuh tempo.
|
|
1
|
1.000,00
|
100,00
|
1.100,00
|
215,47
|
315,47
|
|
2
|
784,53
|
78,45
|
862,98
|
237,02
|
315,47
|
|
3
|
547,51
|
54,75
|
602,26
|
260,72
|
315,47
|
|
4
|
286,79
|
28,68
|
315,47
|
286,79
|
315,47
|
|
|
2.168,79
|
261,88
|
|
1.000,00
|
1.261,88
|
|
Cara 4 :
Pokok pinjaman dan bunga dibayarkan dalam satu kali pembayaran di akhir tahun
ke-4.
|
|
1
|
1.000,00
|
100,00
|
1.100,00
|
0,00
|
0,00
|
|
2
|
1.100,00
|
110,00
|
1.210,00
|
0,00
|
0,00
|
|
3
|
1.210,00
|
121,00
|
1.331,00
|
0,00
|
0,00
|
|
4
|
1.331,00
|
133,10
|
1.464,10
|
1.000,00
|
1.464,10
|
|
|
4.641,00
|
464,10
|
|
1.000,00
|
1.464,10
|
Meskipun total pembayaran kembali uang pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi bisa ekuivalensi satu sama lain merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik.
Ekuivalensi tergantung pada :
- Tingkat suku bunga
- Jumlah uang yang terlibat
- Waktu menerima dan / atau pengeluaran uang.
- Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga terhadap modal yang ditanamkan dan modal awal yang diperoleh kembali.
Jika tingkat suku bunga konstan pada 10% untuk cara pembayaran apapun, maka semua cara pembayaran tersebut ekuivalen. Seseorang bisa secara bebas meminjam dan meminjamkan pada tingkat suku bunga 10%. Tidak ada bedanya pada pokok pinjaman dibayarkan dalam umur pinjaman atau baru dibayar kembali pada akhir athun ke-4.
Penerapan Ekuivalensi Dalam Analisis Ekonomi Teknik
Analis ekonomi teknik digunakan untuk menentukan pilihan terbaik dari sejumlah alternative yang ada. Agar dapat menentukan pilihan terbaik, harus dibandingkan nilai (dalam hal ini uang) dari masing-masing alternative. Nilai uang itu baru dapat dibandingkan bila berada pada waktu yang sama.
Apabila nilai uang yang akan dibandingkan berada pada waktu yang berbeda-beda, harus dibawa terlebih dahulu ke waktu yang sama. Waktu yang sama tersebut bisa waktu sekarang, waktu yang akan datang, atau kapan saja.
Penerapan ekuivalensi dalam analsis ekonomi teknik adalah menjadikan nilai uang dari masing-masing alternative yang akan dibandingkan menjadi nilai-nilai yang dapat dibandingkan, dengan mengonversi nilai-nilai dari waktu yang berbeda-beda ke suatu waktu yang sama.