Pengertian , Definisi Dan Sejarah Logika Menurut Ahli
A. Arti Logika
Apakah Logika itu?
Kata Logika berasal dari bahasa Yunani Logike dari kata Logos artinya ucapan atau pengartian. Ucapan berarti yang diucapkan, dilisankan, disebutkan. Ucapan merupakan hasil proses berpikir. Berpikir artinya menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu. Kata pengartian berarti proses, cara, perbuatan memberi arti. Dengan demikian maka logika merupakan hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Logika dengan demikian bersangkut paut dengan pengetahuan tentang kaidah berpikir Kaidah berpikir artinya rumusan asas-asas yang menjadi hukum atau aturan yang tentu yang menjadi patokan dalam berpikir. Dengan kata lain logika adalah ajaran tentang berfikir tertib dan benar, atau perumusan lebih teliti, ilmu penarikan kesimpulan dan penalaran tanpa meninggalkan keabsahan. Logika tidak menelaah urutan berfikir sebagai gejala psikologi dan tidak pula mempersoalkan isi pemikiran, tetapi mempermasalahkan tata tertib yang harus menjadi panutan jalan pemikiran agar memperoleh hasil yang benar.
B. Sejarah Penggunaan Logika
Kapan logika lahir dan mulai digunakan?
Logika lahir bersama-sama dengan lahirnya filsafat di Yunani. Dalam usaha untuk memasarkan pikiran-pikirannya serta pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak jarang mencoba membantah pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatan penalarannya.
Logika digunakan untuk melakukan pembuktian. Logika mengatakan yang bentuk inferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara tradisional, logika dipelajari sebagai cabang filosofi, tetapi juga bisa dianggap sebagai cabang matematika.
Masa Yunani kuno
Logika dimulai sejak Thales (624 SM - 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta.
Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif.
Aristoteles kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu.
Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:
- Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati)
- Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia
- Air jugalah uap
- Air jugalah es
Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.
Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis[9] beserta Plato (427 SM-347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini. Pada masa Aristoteles logika masih disebut dengan analitica , yang secara khusus meneliti berbagai argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar, dan dialektika yang secara khusus meneliti argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan kebenarannya. Inti dari logika Aristoteles adalah silogisme. Buku Aristoteles to Organon (alat) berjumlah enam, yaitu:
- Categoriae menguraikan pengertian-pengertian
- De interpretatione tentang keputusan-keputusan
- Analytica Posteriora tentang pembuktian.
- Analytica Priora tentang Silogisme.
- Topica tentang argumentasi dan metode berdebat.
- De sophisticis elenchis tentang kesesatan dan kekeliruan berpikir.
Pada 370 SM - 288 SM Theophrastus, murid Aristoteles yang menjadi pemimpin Lyceum, melanjutkan pengembangn logika. Istilah logika untuk pertama kalinya dikenalkan oleh Zeno dari Citium 334 SM - 226 SM pelopor Kaum Stoa. Sistematisasi logika terjadi pada masa Galenus (130 M - 201 M) dan Sextus Empiricus 200 M, dua orang dokter medis yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.Porohyus (232 - 305) membuat suatu pengantar (eisagoge) pada Categoriae, salah satu buku Aristoteles.Boethius (480-524) menerjemahkan Eisagoge Porphyrius ke dalam bahasa Latin dan menambahkan komentar- komentarnya.Johanes Damascenus (674 - 749) menerbitkan Fons Scienteae.
Masa Abad pertengahan dan logika modern
Pada abad 9 hingga abad 15, buku-buku Aristoteles seperti De Interpretatione, Eisagoge oleh Porphyus dan karya Boethius masih digunakan.Thomas Aquinas 1224-1274 dan kawan-kawannya berusaha mengadakan sistematisasi logika. Lahirlah logika modern dengan tokoh-tokoh seperti:Petrus Hispanus 1210 - 1278). Roger Bacon 1214-1292. Raymundus Lullus (1232 -1315) yang menemukan metode logika baru yang dinamakan Ars Magna, yang merupakan semacam aljabar pengertian. William Ocham (1295 - 1349)
Pengembangan dan penggunaan logika Aristoteles secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes (1588 - 1679) dengan karyanya Leviatan dan John Locke (1632-1704) dalam An Essay Concerning Human Understanding. Francis Bacon (1561 - 1626) mengembangkan logika induktif yang diperkenalkan dalam bukunya Novum Organum Scientiarum. J.S. Mills (1806 - 1873) melanjutkan logika yang menekankan pada pemikiran induksi dalam bukunya System of Logic. Lalu logika diperkaya dengan hadirnya pelopor-pelopor logika simbolik seperti: Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) menyusun logika aljabar berdasarkan Ars Magna dari Raymundus Lullus. Logika ini bertujuan menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih mempertajam kepastian. Menyusul kemudian tokoh-tokoh pengembang logika seperti George Boole (1815-1864), John Venn (1834-1923) dan Gottlob Frege (1848 - 1925). Lalu Chares Sanders Peirce (1839-1914), seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di John Hopkins University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia memperkenalkan dalil Peirce (Peirce's Law) yang menafsirkan logika selaku teori umum mengenai tanda (general theory of signs)
Puncak kejayaan logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 - 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872 - 1970). Logika simbolik lalu diteruskan oleh Ludwig Wittgenstein (1889-1951), Rudolf Carnap (1891-1970), Kurt Godel (1906-1978), dan lain-lain.
C. Pembagian Logika
Terbagi ke dalam berapa macamkah logika itu apabila dilihat dari segi hakikatnya?
Secara hakiki logika dapat dibagi menjadi dua macam yaitu logika alamiah (kodratiah) dan logika Ilmiah (Logika Saintifika). Logika alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Kemampuan logika alamiah manusia ada sejak lahir. Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi. Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau, paling tidak, dikurangi.
Logika ilmiah memiliki dua cabang kajian, yakni logika sebagai ilmu pengetahuan dan logika sebagai cabang filsafat. Logika sebagai ilmu pengetahuan merupakan sebuah ilmu pengetahuan dimana obyek materialnya adalah berpikir (khususnya penalaran/proses penalaran) dan obyek formal logika adalah berpikir/penalaran yang ditinjau dari segi ketepatannya. Logika sebagai cabang filsafat adalah sebuah cabang filsafat yang praktis. Praktis disini berarti logika dapat dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari.
D. Guna Logika
Untuk apa logika dipelajari?
Logika dipelajari agar orang yang mempelajarinya memiliki kecerdasan logika dan mampu secara cerdas menggunakan logikanya. Kecerdasan logika adalah kemampuan untuk memecahkan suatu masalah atau menjawab suatu pertanyaan ilmiah. Dalam hubungan ini logika digunakan untuk memecahkan suatu masalah saat seseorang menjabarkan masalah itu menjadi langkah-langkah yang lebih kecil, dan menyelesaikannya sedikit demi sedikit, serta membentuk pola/ menciptakan aturan-aturan (rumus). Logika juga digunakan agar mampu menggunakan metode ilmiah dalam menjawab suatu pertanyaan. Metode ilmiah ini secara singkat berarti membuat hipotesa, menguji hipotesa dengan mengumpulkan data untuk membuktikan atau menolak suatu teori, dan mengadakan eksperimen untuk menguji hipotesa tersebut.
Seseorang yang memiliki kecerdasan logika akan dengan cerdas pula menggunakan logikanya sehinggga akan memiliki salah satu atau lebih kemampuan di bawah ini:
- Memahami angka serta konsep-konsep matematika (menambah, mengurangi, mengali, dan membagi) dengan baik.
- Mengorganisasikan/ mengelompokkan kata-kata/ materi (barang)
- Mahir dalam menemukan pola-pola dalam kata-kata dan bahasa.
- Menciptakan, menguasai not-not musik, dan tertarik mendengarkan pola-pola dalam jenis musik yang berbeda-beda.
- Menyusun pola dan melihat bagaimana sebab-akibat bekerja dalam ilmu pengetahuan. Hal ini termasuk kemampuan untuk memperhatikan detil, melihat pola-pola dalam segalanya, mulai dari angka-angka hingga perilaku manusia, dan mampu menemukan hubungannya Contoh 1: seseorang yang menghabiskan waktu di dapur menggunakan logikanya untuk menerka berapa lama waktu untuk memanggang sesuatu, menakar bumbu, atau merenungkan bagaimana caranya menghidangkan semua makanan agar siap dalam waktu yang bersamaan. Contoh 2: seorang detektif kriminal menggunakan logikanya untuk mereka ulang kejadian pada kasus kejahatan dan mengejar tersangka pelaku.
- Menciptakan visual (gambar) untuk melukiskan bagaimana ilmu pengetahuan bekerja, termasuk menemukan pola-pola visual dan keindahan ilmu pengetahuan (contohnya: menguraikan spektrum cahaya dalam gambar, menggambarkan bentuk-bentuk butiran salju, dan mahluk bersel satu dari bawah mikroskop), mengorgansisasikan informasi dalam tabel dan grafik, membuat grafik untuk hasil-hasil eksperimen, bereksperimen dengan program animasi komputer.
- Menentukan strategi dalam permainan-permainan yang memerlukan penciptaan strategi (contohnya catur, domino) dan memahami langkah-langkah lawan.
- Memahami cara kerja dan bahasa komputer termasuk menciptakan kode-kode, merancang program komputer, dan mengujinya.
KONSEP BERPIKIR LOGIS DAN NILAI KEBENARAN BERPIKIR LOGIS
Berpikir logis adalah berpikir sesuai dengan aturan-aturan berpikir, seperti setengah tidak boleh lebih besar daripada satu.
1. Aturan cara berpikir yang benar
Kondisi adalah hal-hal yang harus ada supaya sesuatu dapat terwujud, dapat terlaksana. Untuk berpikir baik , benar,logis dialektis, juga dibutuhkan kondisi-kondisi tertentu :
a. Mencintai kebenaran
Sikap ini sangat fundamental untuk berpikir yang baik, sebab sikap ini senatiasa menggerakkan si pemikir untuk mencari,mengusut, meningkatkan mutu berpikir dan penalarannya. Menggerakkan si pemikir untuk senantiasa mewaspadai ruh – ruh yang akan menyelewengkannya dari yang benar. Minsalnya menyederhanakan kenyataan, menyempitkan cakrawala/ perspektif, berpikir terkotak-kotak,memutlakkan titik berdiri atau suatu profil dan sebagainya.
b. Ketahuilah dengan sadar apa yang sedang anda kerjakan
Kegiatan yang sedang dikerjakan adalah kegiatan berpikir. Seluruh aktivitas intelek kita adalah suatu usaha terus menerus mengerjakan kebenaran yang diselingi dengan diperolehnya pengetahuan tentang kebenaran tetapi bersifat parsial.
c. Ketahuilah dengan sadar apa yang sedang anda katakan
Pikiran diungkapkan kedalam kata-kata. kecermatan pikiran terungkap kedalam kecermatan kata-kata, karenanya kecermatan ungkapan pikiran kedalam kata merupakan sesuatu yang tidak boleh ditawar lagi.
d. Buatlah distingsi (pembeda) dan pembagian (klasifikasi) yang semestinya Jika ada dua hal yang tidak memiliki bentuk yang sama , hal itu jelas berbeda .tetapi banyak kejadian di mana dua hal atau lebih menpunyai bentuk sama, namun tidak identik. Disinilah perlunya membuat distingsi, suatu berbedaan.
e. Cintailah definisi yang tepat
Penggunaan bahasa sebagai ungkapan sesuatu kemungkinan tidak ditangkap sebagaimana yang di ungkapkan atau yang dimaksud. Karenanya jangan segan membuat definisi. Definisi harus diburu hingga tertangkap. Definisi adalah pembatasan yakni membuat jelas batas-batas sesuatu.
f. Ketahuilah dengan sadar mengapa anda menyimpulkan begini atau begitu Ketahuilah mengapa anda berkata begini atau begitu. Anda harus bisa dan biasa melihat asumsi – asumsi. imflikasi-imflikasi,dan dan konsekkuensi-konsekuensi dari suatu penuturan. Pernyatan atau kesimpulan yang dibuat.
g. Hindarilah kesalahan kesalahan dengan segala usaha dan tenaga,serta sangguplah mengenali jenis, macam dan nama kesalahan, demikian juga mengenali sebab-sebab kesalahan pemikiran(penalaran).
Menurut irving yang dimaksud dengan logika ialah suatu studi sistematis mengenai metode dan dasar-dasar yang digunakan untuk memberi perbedaan antara pendapat yang benar dengan pendapat yang salah. Logisian melakukan penelitian mengenai hubungan nyata yang terjadi antara premis dan konklusi di dalam suatu argumentasi jalan dengan premis atau tercantum di dalam premis maka pendapat adalah benar.
Bila suatu premis dianggap benar, tidak meragukan dan bersifat demonstratif sebagai dasar konklusi yang benar, pendapat demikian disebut logika deduktif. Logika deduktif erat kaitannya dengan penarikan kesimpulan dari kasus-kasus individual nyata menjadi kesimpulan yang bersifat umum.
Menurut popkrin dan stroll, logika deduktif adalah hubungan dengan usaha untuk menetapkan suatu pendapat yang tidak diragukan..misalnya: pada dasarnya semua manusia akan mati, maka kita sebagai manusiapun akan mati juga dan kebalikan dari deduktif adalah logika induktif. Logika induktif adalah suatu kesimpulan yang diambil dari hal-hal yang khusus dan diarahkan pada masalah yang umum, misalnya ; saya pasti akan mati sebab semua manusia harus mati.
Dalam hubungan itu popkrin dan stroll menjelaskan dengan menggunakan contoh sebagai berikut.
1. Semua orang amerika adalah manusia
2. Semua manusia harus mati
3. Metode yang digunakan pada contoh diatas disebut pendapat deduktif, mungkin ada yang meragukan kebenarannya itu ”semua manusia harus mati” maka untuk membenarkan kalimat “semua orang amerika harus mati, untuk menentukan kebenarannya harus menggunakan jalan lain yaitu .
A) semua orang amerika yang lahir pada tahun 1830 telah mati
B) Orang-orang amerika akan mati.
C) Kebenaran kalimat (1) dan (2) merupakan suatu kemungkinan, bahwa kalimat tersebut benar atau salah, penalaran seperti ini memungkinkan disusunnya pengetahuan secara sistematis yang mengarah pada pernyataan-pernyataan yang makin lama makin bersifat fundamental.
D) Penalaran deduktif adalah kegiatan berpikir yang sebaliknya penalaran induktif . penarikan kesimpulan secara deduktif biasanya mempergunakan pola berfikir yang dinamakan silogisme. Silogisme disusun dari dua buah pernyataan dan sebuah kesimpulan, minsalnya :
1. semua mahluk mempunyai mata ( premis 1 )
2. si fulan adalah seorang mahluk ( premis 2 )
3. jadi si fulan mempunyai mata ( premis 3 )
Tabel Nilai Kebenaran
Pernyataan dalam logika dapat dinilai benar atau salah, dinilai benar jika sesuai dengan hal yang dikandungnya, dalam arti sesuai dengan objek yang dituju atau sesuai dengan rumusan hasil persetujuan bersama, dan dinilai salah jika tidak sesuai dengan hal yang dikandungnya, dalam arti tidak sesuai dengan objek yang dituju atau tidak sesuai dengan rumusan hasil persetujuan bersama. Penilaian dalam pernyataan ini, benar atau salah, disebut dengan nilai kebenaran, yaitu meliputi 2 pengertian untuk menunjukkan kebenaran atau ketidakbenaran suatu pernyataan, benar atau salah.
Jika setiap pernyataan tunggal mempunyai dua kemungkinan nilai logiknya maka pernyataan majemuk yang terdiri atas dua pernyataan tunggal atau dua komponen ada empat kemungkinan nilainya, yang terdiri atas tiga komponen ada delapan kemungkinan nilai logiknya demikian seterusnya mengikuti prinsip 21 untuk satu pernyataan tunggal, 22 untuk dua pernyataan tunggal, 23 untuk tiga pernyataan tunggal, 24 untuk empat pernyataan tunggal, dan seterusnya.
Pengingkaran atau negasi dari suatu pernyataan jika pernyataan semula dinilai benar maka pernyataan sebagai ingkarannya dinilai salah. Pernyataan tunggal p ingkarannya adalah -p (non p), dan pernyataan (p q) ingkarannya adalah -(p q) dibaca (non (p dan q)). Dalam pernyataan tunggal p, misalnya dinilai 1 maka -p berarti 0, dan sebaliknya p, misalnya dinilai 0 maka p berarti 1. Dengan demikian, negasi dapat dirumuskan sebagai ingkaran dari suatu pernyataan bernilai benar jika pernyataan semula salah, dan benilai salah jika pernyataan semula benar.
Pernyataan tunggal p ingkarannya adalah -p, yang kemudian dapat diingkari lagi, demikian seterusnya sehingga terwujud ingkaran rangkap yang dapat disusun dalam bentuk suatu kaidah yang disebut dengan kaidah dobel negasi, yaitu “p adalah ekuivalen dengan non non p”, “non p adalah ekuivalen dengan non non non p atau non p”.
Penalaran Hipotetik
Proposisi ekuivalen baik ekuivalen kausalitas, ekuivalen definisional, maupun ekuivalen analitik adalah sama yang sering disebut dengan bi-implikasi atau bikondisional, dirumuskan secara simbolik (p Û q) jika hanya p maka q atau jika p maka q dan jika q maka p, adapun nilai kebenarannya diuraikan sebagai pernyataan ekuivalen dinilai benar jika kedua komponennya atau kedua pernyataan tunggalnya, yaitu anteseden dan konsekuen bernilai sama (sama-sama benar atau sama-sama salah). Diagram himpunan untuk membuktikan nilai kebenaran ekuivalen dapat dinyatakan jika nilai kebenaran dapat ditentukan dalam diagram, itulah yang benar dan jika tidak dapat, berarti salah. Pada diagram ekuivalen luas pengertian sebagai anteseden dan konsekuen adalah sama.
Proposisi implikatif baik yang berupa implikasi logik maupun implikasi material yang keduanya dirumuskan (p Þ q) jika p maka q, tetapi q belum tentu p. Rumusan ini cukup disebut dengan implikasi saja atau sering juga dengan kondisional. Dalam implikasi satu-satunya kesalahan adalah jika anteseden diakui benar dan konsekuen salah. Dalam diagram himpunan implikasi, luas pengertian antara anteseden dan konsekuen yang dikandungnya tidak sama. Cakupan pengertian konsekuen lebih luas jika dibandingkan dengan cakupan pengertian anteseden. Jika dapat digambarkan dinilai benar dan jika tidak mungkin dapat digambarkan dinilai salah.
Penalaran dalam bentuk penyimpulan langsung dengan satu pangkal pikir dan kesimpulan disebut dengan istilah “eduksi”. Ada tiga macam penyimpulan eduksi,yaitu konversi, inversi, dan kontraposisi. Konversi merupakan bentuk penyimpulan dengan cara menukar kedudukan dua bagian sebagai anteseden dan konsekuen yang kesimpulannya disebut konvers. Inversi merupakan bentuk penyimpulan dengan cara menegasikan kedua bagian sebagai anteseden dan konsekuen yang kesimpulannya disebut invers. Kontraposisi merupakan bentuk penyimpulan dengan cara menukar kedudukan kedua bagian serta menegasikannya dan kesimpulannya disebut kontrapositif.
Proposisi implikatif atau implikasi jika dikontraposisikan mempunyai hubungan yang saling menyimpulkan secara ekuivalen, tetapi jika dikonversikan atau diinversikan tidak dapat saling menyimpulkan, dua kemungkinan nilai logiknya bahkan bertentangan, yakni dalam keadaan anteseden dan konsekuen nilainya tidak sama. Dengan demikian, kontrapositif dari implikasi adalah tepat, tetapi konversi dan inversi dari implikasi tidak tepat.
Suatu penyimpulan baik langsung maupun tidak langsung untuk penalaran majemuk dapat dibuktikan ketepatannya dengan nilai kebenaran, di samping dengan diagram himpunan, yang dapat ditentukan menjadi tiga macam, yaitu tautologi, kontradiksi, dan kontingensi. Penalaran dinyatakan sebagai suatu tautologi jika hasil terakhir benar semua, dalam arti semua kemungkinan bentuk logiknya benar. Penalaran dinyatakan sebagai suatu kontradiksi jika hasil terakhir salah semua, dalam arti semua kemungkinan bentuk logiknya salah. Penalaran dinyatakan sebagai suatu kontingensi jika hasil terakhir ada yang benar dan ada yang salah, dalam arti tidak tentu nilainya.